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Der Durchmesser einen O Rings soll bestimmt werden ?

Hallo ich habe folgende Fragestellung ....


Ein Dichtungsring ( O-Ring) aus Hartgummi ( Dichte = 1,15 kg / dm³) hat eine Masse von m = 45,76 g und einen mittleren Durchmesser dm = 2  R = 11,2 cm. Wie groß ist der Radius  r der kreisförmigen Querschnittsfläche. ???


Das Ergebnis soll 6 mm sein, jedoch komme ich nicht auf den Wert....

image


könnte mir vielleicht jemand einen Lösungsansatz geben ....


Vielen Dank für die Mühen


Kay

von

Ist die Höhe des Ringes gegeben?

Ne, es sind sonst keine weiteren Angaben gemacht worden....

Gruß

Kay

Dann machen die Angaben zur Dichte und zur Masse wenig Sinn.

Was ist eigentlich gesucht r oder b?

Ist die Höhe des Ringes gegeben?

Ja - typischerweise haben die als O-Ringe bezeichneten Dichtungsringe einen runden (kreisförmigen) Querschnitt.

---

Wie groß ist der Radius  r der kreisförmigen Querschnittsfläche?


Der Ring entspricht einem Fahrradschlauch mit dem Durchmesser b.
Im Sport gibt es auch Wurfringe.

Eine einfache Herstellungsweise wäre es einen Zylinder mit dem
Durchmesser b und der Länge l zu einem Kreis zu formen.

Bei Mc Do gibt es Donuts

3 Antworten

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Auch die Mischung der Einheiten cm und mm leuchtet nicht ein.

Querschnitt von welchem der vielen Kreise ist denn gemeint?

EDIT: Vielleicht ist ja ein Torus gemeint? https://de.wikipedia.org/wiki/Torus

Auf 3D beschränkt: https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationstorus

von 162 k 🚀
Ich denke das ich Hälfte von b gesucht ist...gruß Kay

Bei der Torusinterpretation könntest du ganz grob mit

V_(Torus) = Umfang_(mittel) * Ringquerschnitt.

V_(Torus) = 2πRmittel * π (b/2)^2 arbeiten.

Wenn es genauer sein soll, hilft vielleicht Wikipedia; der 3D-Link oben.

EDIT: Dort ergibt sich meine "grobe Formel" als richtig integriertes Volumen. Sie sollte somit genau sein.

...


mit der Formel kommt man auf jeden Fall weiter ....


Gruß


Kay

Es ist sicher ein Torus gemeint, den kann man auch als O-Ring bezeichnen. Was aber soll R sein?
+1 Daumen
Mit Hilfe der Dichte und der Masse kannst Du das Volumen bestimmen.

Das Volumen hängt seinerseits von dm und b ab. Umformen der Volumengleichung nach b liefert das Ergebnis.
von

Das Volumen berechnet sich wie folgt:

$$ V=\int _{ 0 }^{ 2\pi  }{ { A }_{ Q }\cdot \frac { { dm } }{ 2 }  } d\varphi \quad ;\quad { A }_{ Q }=\frac { \pi { b }^{ 2 } }{ 4 } $$

$$ V=\frac { { \pi  }^{ 2 }\cdot { dm\cdot b }^{ 2 } }{ 4 } $$

Nach b umstellen:

$$ b=\sqrt { \frac { 4\cdot V }{ { \pi  }^{ 2 }\cdot dm }  } $$

$$ V=\frac { m }{ \varrho  } $$
somit
$$ b=\sqrt { \frac { 4\cdot m }{ { \pi  }^{ 2 }\cdot dm\cdot \varrho  }  } $$
Ich erhalte
$$ b=12 mm $$
und somit

$$ r=6 mm $$

Ergänzung:

$$ r=\frac { b }{ 2 } =\sqrt { \frac { m }{ { \pi  }^{ 2 }\cdot dm\cdot \varrho  }  } $$

0 Daumen

Da die Dicke oder Höhe nicht angegeben ist erscheint
mir eine Berechnung unmöglich.

Ansonsten wäre der Weg

- Masse durch Dichte = Volumen
- Volumen durch Dicke/Höhe = Fläche
- dann müßte alles andere berechenbar sein.

von 122 k 🚀

Der Ring / Reif selbst hat eine kreisförmige Fläche oder
noch besser : ist selbst ein Kreis mit Durchmesser b.
Wer es kennt : Hula-Hoop-Reif.

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