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Ein Rechteck ist zwischen zwei Parallelen eingeschlossen

a) Wie weit sind die Parallelen entfernt, wenn φ=28°

b) Welchen Wert hat der Winkel φ, wenn die Parallelen  einen Abstand von 2,5m haben?

Bild Mathematik

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25=31sinφ+16cosφ\quad\,25=31\sin\varphi+16\cos\varphi2516cosφ=31sinφ\Rightarrow25-16\cos\varphi=31\sin\varphi625800cosφ+256cos2φ=961sin2φ=961961cos2φ\Rightarrow625-800\cos\varphi+256\cos^2\varphi=961\sin^2\varphi=961-961\cos^2\varphi1217cos2φ800cosφ336=0.\Rightarrow1217\cos^2\varphi-800\cos\varphi-336=0.Substituiere c : =cosφc:=\cos\varphi und löse die daraus resultierende quadratische Gleichung für cc mit der abcabc-Formel. Rücksubstition sollte liefernφ=arccos(41217(100+3137))18,5.\varphi=\arccos\left(\tfrac4{1217}(100+31\sqrt{37})\right)\approx18{,}5^\circ.
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Ich habe bei dieser Aufgabe die Lösung nicht verstanden, wer kann es genauer erklären.

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Bild Mathematikcos

cos(28°) = b / 1,60 also b= 1,41

sin(28°) = a / 3,10   also  a = 1,46   also Abstand 2,87m

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aber wie löse ich die b) aufgabe?

Also wie bekommne ich den Winkel den ich bestimmen muss heraus?


Hey hast du schon die Lösung oder den Lösungs weg für b) ?

Die Lösung von b) ist doch das, was der Gast geschrieben hat.

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