Gleichungen in Q: (x+4)/3 = (3x-3)/4?

0 Daumen
113 Aufrufe

könnte mir bitte bei der Lösung dieser Aufgabe jmd auf die Sprünge helfen:

 

 

Thema 8 Klasse 2 Halbjahr: welches video sollte ich schauen? Was hat das mit dem Q auf sich?

 

lieben Dank!

Gefragt 25 Sep 2012 von kalli

Dies sind die Videos der Reihe G25 Bruchgleichungen / Bruchterme.

Klick hier zu den Videos.

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

bild

Dass du das in Q lösen sollst, heisst nur, dass du in der Lösungsmenge Zahlen angeben sollst, die sich als Bruch schreiben lassen, also z.B. nicht π oder √2.

Jetzt zu dieser Aufgabe. Hier kannst du, da man nicht kürzen kann direkt links und rechts mit dem Hauptnenner also 3 * 4 = 12 multiplizieren und dann normal weiter rechnen.

Nach |*12

4(x+4) = 3(3x-3)                |ausmultiplizieren und sortieren ; Ziel: alles mit x auf eine Seite, reine Zahlen auf die andere

4x + 16 = 9x -9                 |+9-4x

25 = 5x                             |:5

5 = x                         5 in Q?  Ja 5 ist auch 5/1 somit erlaubt.

Probe immer in der ursprünglichen Gleichung:

(5+4)/3 = (15-3)/4   beide 3 also ok.

Anmerkung:

Probe ist nur zwingend, wenn bei der Multiplikation mit dem Hauptnenner x beteiligt war, da dieser Schritt in diesem Fall nicht unbedingt eine Äquivalenzumformung ist. Das merkt man schlimmstenfalls erst, wenn die gefundene 'Lösung' in der ursprünglichen Gleichung eine Division durch 0 bedeutet, also gar nicht definiert ist.

 

Beantwortet 25 Sep 2012 von Lu Experte C
+1 Punkt
Hier geht es erst einmal darum die Bruchgeliechung  gleichnamig zu machen , d.h. Hauptnenner besimmen,

der ist in dem Fall  12

(4*(x+4))/12=(3(3x-3))/12   den Zähler betrachten

4x+16=9x-9     | sortieren -4x,  -9

  16+9=9x-4x

      25=5x          x=5

mit dem Zähler  sieht das so aus

25/12=5x/12   ⇒ (25/12)*12/5)=x       x=5

Video G25 auf Matheretter
Beantwortet 25 Sep 2012 von Akelei Experte XIX

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...