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ich hänge hier leider schon ein wenig länger aber ich komme nicht auf die Lösung.
Ich habe z.B. die folgende Aufgabe':

(x-t)2 und soll diese mithilfe der binomischen Formeln lösen.

Wenn ich die Aufgabe mit der ersten binomischen Formel löse, dann bekomme ich das folgende Ergebnis.
2. Binomische Formel lautet:

a2-2*a*b+b2

Also x2-2*x*(-t)+(-t)*(-t)
Zusammengefasst kommt für mich dann raus:

x2+2tx+t2

Dies ist aber falsch, da ich die Probe mache indem ich die Gleichung mithilfe der normalen Multiplikation löse erfahre ich dies.

(x-t)*(x-t)-> (x2-tx-tx+t2) also x2-2tx+t2

Wo ist mein Fehler? Danke schon einmal ...

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Bei (x - t)2 verwendet man die 2. binomische Formel

Bei (x + (- t))2 kannst du die erste binomische Formel verwenden.

2. binomische Formel

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(x - t)2 = x2 - 2tx + t2

1. binomische Formel

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(x + (- t))2 = x2 + 2x(-t) + (- t)2 = x2 - 2tx + t2

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(x-t)^2 =x^2 -2x*t+t^2

weil:

(a-b)^2=a^2 -2ab+b^2
Avatar von 121 k 🚀
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(x-t)2 = (x-t)(x-t)

Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der 2. Klammer multipliziert:

x*x-t*x-t*x+(-t)*(-t)

=x²-xt-xt+t²

=x²-2xt+t²

Du hast die Vorzeichen nicht richtig beachtet:

Woher kommt das (-) nach -2x?

Hier steht doch schon ein -

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