Ich muss die Nullstellen dieser Funktion ausrechnen, weiß aber leider nicht wie.
LG
(x^3 - 4·x^2 + 4·x)·(2·x - 3) = 0
Satz vom Nullprodukt! Daher beide Faktoren gleich Null setzen
x^3 - 4·x^2 + 4·x = x(x^2 - 4·x + 4) = x(x - 2)^2 = 0
x = 0 oder x = 2 (d.N.)
2·x - 3 = 0 --> x = 3/2
Gibt es auch einen anderen Lösung weg? Wir hatten den Satz von Nullprodukt noch nicht...Danke aber trotzdem schon einmal für ihre Mühe
Ihr habt den Satz vom Nullprodukt sicher gemacht, auch wenn ihr ihn vielleicht Anders bezeichnet habt.
Satz vom Nullprodukt
Ein Produkt A * B ist genau dann null, wenn mind. ein Faktor Null ist !
Damit kann man in einem Nullprodukt immer alle Faktoren einzeln gleich Null setzen.
Ja das hatten wir doch schon, haben es aber wirklich anders bezeichnet. Danke für Ihre Hilfe.
Hier findet der Satz vom Nullprodukt Anwendung:
x^3 -4 x^4 +4x=0 und 2x-3=0
2x-3=0-------> x1=3/2
x^3 -4 x^4 +4x=0
x(x^2-4x+4)=0
->x2=0
x^2-4x +4=0 ->pq -Formel:
x3,4=2 +-sqrt(4-4)
x3,4=2
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