Bruchterm vereinfachen (a/(a-b) - b/(a+b))(1/a^2 - 1/b^2) + 1/b^2

Question

Leider ging der Formeleditor bei mir nicht darum muss ich es so schreiben:

(a/(a-b) - b/(a+b))(1/a² - 1/b²) + 1/b²

Kann mir jemand dazu einen Lösungsweg zeigen?

EDIT(Lu): Frage den Kommentaren angepasst.

Comments

Bitte Zähler und Nenner konsequent klammern. Sonst gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Ausserdem braucht es für eine Gleichung ein Gleichheitszeichen "=" und auf beiden Seiten einen Term.

Suchst du dann zum Schluss a oder b?

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Nachfrage : du meinst
(a / (a-b) - b /(a+b) ) * (1/a² - 1/b²) + 1/b²

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Bei einer Gleichung würde ich

sowas wie ein = erwarten.

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Entschuldigt mich! Ich war so mit meinen Gleichungen beschäftigt, dass ich dies glatt verwechselt habe. Ich meinte natürlich Teamumformung.

Trotzdem Danke

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(* Scherzmodus an *)
Ich meinte natürlich Teamumformung.
Ratschlag : Never change a winning team
(* Scherzmodus aus *)

Desweiteren : die fehlende Klammerung ist wichtiger.

Answer 1

Du willst das wohl nur vereinfachen:

(a / (a-b) - b /(a+b) ) * (1/a² - 1/b²) + 1/b2 =

(a*(a+b) / (a^2-b^2) - b*(a-b) / (a^2 - b^2 )) * (1/a² - 1/b²) + 1/b2 =

( a^2 + ab - ab + b^2 ) / ( a^2 - b^2 ) * (1/a² - 1/b²) + 1/b2 =

( a^2  + b^2 ) / ( a^2 - b^2 ) * (b^2-a^2)/(a² *b²) + 1/b2 =

( - a^2  - b^2 ) /(a² *b²) + 1/b2 =

-1/b^2 - 1/a^2 + 1/b^2 =

-1/a^2

Answer 2

Hier meine Vereinfachungen

Der Term wurde teilweise abgearbeitet.
Ich hoffe du kommst klar.

1 / a^2

Comments

Danke euch jetzt ist es klar!

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Wieso rechnen Sie in der 4. Reihe mal (-1) nur für den Faktor (a² - b²) und nicht auch unten?

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Ich habe ersetzt
( b^2 -a^2 )
durch
( a^2 - b^2) * (-1)

Dies ist dasselbe
Dann konnte dieser Klammerausdruck oben und unten gekürzt werden.