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Leider ging der Formeleditor bei mir nicht darum muss ich es so schreiben:


(a/(a-b) - b/(a+b))(1/a2 - 1/b2) + 1/b2

Kann mir jemand dazu einen Lösungsweg zeigen? 

EDIT(Lu): Frage den Kommentaren angepasst. 

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Bitte Zähler und Nenner konsequent klammern. Sonst gilt Punkt- vor Strichrechnung. 

Ausserdem braucht es für eine Gleichung ein Gleichheitszeichen "=" und auf beiden Seiten einen Term.

Suchst du dann zum Schluss a oder b? 

Nachfrage : du meinst
(a / (a-b) - b /(a+b) ) * (1/a2 - 1/b2) + 1/b2

Bei einer Gleichung würde ich

sowas wie ein = erwarten.

Entschuldigt mich! Ich war so mit meinen Gleichungen beschäftigt, dass ich dies glatt verwechselt habe. Ich meinte natürlich Teamumformung.

Trotzdem Danke

(* Scherzmodus an *)
Ich meinte natürlich Teamumformung.
Ratschlag : Never change a winning team
(* Scherzmodus aus *)

Desweiteren : die fehlende Klammerung ist wichtiger.

2 Antworten

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Du willst das wohl nur vereinfachen:

(a / (a-b) - b /(a+b) ) * (1/a2 - 1/b2) + 1/b2 =

(a*(a+b) / (a2-b2) - b*(a-b) / (a2 - b2 )) * (1/a2 - 1/b2) + 1/b2 =

( a2 + ab - ab + b2 ) / ( a2 - b2 ) * (1/a2 - 1/b2) + 1/b2 =

( a2  + b2 ) / ( a2 - b2 ) * (b2-a2)/(a2 *b2) + 1/b2 =

( - a2  - b2 ) /(a2 *b2) + 1/b2 =

-1/b2 - 1/a2 + 1/b2 =

-1/a2

Avatar von 289 k 🚀
+1 Daumen

Hier meine Vereinfachungen

Der Term wurde teilweise abgearbeitet.
Ich hoffe du kommst klar.

1 / a2

Bild Mathematik

Avatar von 123 k 🚀

Danke euch jetzt ist es klar!

Wieso rechnen Sie in der 4. Reihe mal (-1) nur für den Faktor (a2 - b2) und nicht auch unten?

Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Ich habe ersetzt
( b2 -a2 )
durch
( a2 - b2) * (-1)

Dies ist dasselbe
Dann konnte dieser Klammerausdruck oben und unten gekürzt werden.

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