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ich habe meine Mathearbeit wieder bekommen und soll diese berichtigen. Ich komme jedoch bei einer Aufgabe immer noch nicht weiter. Vielleicht kann mir einer von euch helfen :)

Ich soll die Extrempunkte einer Schar berechnen. Von:

Fk(x)=(1/4)*x^3-kx^2+k^2*x

Kann mir einer von euch die not Wendige Bedingung aufschreiben? Weil ich weiß eigentlich wie das geht, und würde dann erne die hinreichende Bedingung selbe machen.

Liebe grüße Christian

von

2 Antworten

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Fk(x)=(1/4)*x3-kx2+k2*x

notw. Bed.   F ' k (x) = 0

F ' k (x)  = (3/4)x^2 - 2kx + k^2   und das gleich 0

(3/4)x^2 - 2kx + k^2  = 0    | * 4/3

x^2 - (8k/3)*x  + (4/3)k^2   = 0

und dann pq-Formel  x = 4k/3  ± wurzel(  16k^2 /9   -  12k^2 / 9 )

x =   4k/3   ± 2k/3 

also x = 2k   oder   x =  2k/3

von 258 k 🚀

Vielen vielen Dank!!

Ich darf mich jetzt offiziell schlagen für diese Dummheite.. ich habe beim ableiten das k^2x stehen gelassen..

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Die inneren Extremstellen einer differenzierbaren Funktion finden sich unter den Nullstellen ihrer ersten Ableitung (notwendige Bedingung), hier also:$$ \frac 34 \cdot x^2 - 2kx + k^2 = 0 $$

von

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