Berechne die geometrische Folge

Question

Gegeben ist die geometrische Folge a₃=64 a₅=40,96

Gesucht ist a₁ q a₄ und s₄ Wie geht man an diese aufgabe am besten ran bzw. wie berechnet man sie?

Answer 1

eine geometrische Folge baut ja auf die rekursive Definition \( a_n = q \cdot a_{n-1} \) auf.

Das bedeutet ja insbesondere, dass \( a_5 = q^2 \cdot a_3 \). Berechne \(q\).

Explizit ist ja \( a_n = q^n \cdot a_0 \).

Gruß

Answer 2

a₅ = a₃ • q²  ->  q = √(a₅/a₃)  √(0,64) = 0,8

a₂ = a₃ / q 

a₁ = a₂ / q

a₄ = a₅ / q

s₄ schaffst du jetzt wohl selbst.

Gruß Wolfgang

Comments

Gibt es für  q  nicht zwei Lösungen?

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Danke bin jetzt durch euch auf q=0,8 a₁=100 a₄=51,2 gekommen wie kommt man nun aber auf die s₄?