Ich habe ein Grundsatzproblem: Ich verstehe nicht, wie ich in dieser Aufgabe beweisen soll, dass F4 oder F5 ein Körper ist?
Sei Fn = {0, 1, 2, . . . , n − 1} und seien k, l ∈ Fn. Die Verknüpfung k ⊕ l sei als Rest der Summe von k und l bei Division durch n definiert,
also k ⊕ l := r ,
wobei r gegeben ist durch k + l = m · n + r.
Analog gelte für die Verknüpfung $$ k\bigodot l $$
$$ k\bigodot l:={ r }^{ ' } $$ , wobei r' gegeben ist durch k · l = m' · n + r' . Beweisen oder widerlegen Sie, dass F4 bzw. F5 ein Körper ist.
