Kann mir jemand bitte den Lösungsweg und die Lösung der Aufgabe mit einer Funktionenschar rechnen?

Question

Gegeben ist die Funktionenschar f a (x) = - ax² + 6x, a >0.1. Nullstellen und das Extremum von f bestimmen.2. Graphen von f2 und f3 zeichnen. (2 und 3 klein und nach unten versetzt)3. Zeigen, dass alle Graphen der Schar einen gemeinsamen Punkt P haben.4. Welche Steigung die Scharenfunktionen im Punkt P haben.5. Zeigen, dass sich f2 und f3 im Punkt P berühren.Lösung zu Aufgabe 1 würde mir erst einmal reichen.

Answer 1

$$f _a (x) = - a \cdot x^2 + 6x$$
Nullstellen:
$$0 = - a \cdot x^2 + 6x$$
$$0 = (- a \cdot x + 6) \cdot x$$
$$\cdots$$

Extremstellen sind oft die Nullstellen der 1.Ableitung ...