0 Daumen
1,4k Aufrufe

an= (2 - 1/n)n


n gegen unendlich


Bn= (2 + 2/n)2n

Avatar von 2,1 k

Kann mir einer noch bei an helfen?

Jemand bei an hilfeeee

2 Antworten

+1 Daumen

Versuche es mitBn=(2+2n)2n=4((1+1n)n)2 B_n = \left(2 + \frac 2n\right)^{2n} =4\cdot \left(\left(1 + \frac 1n\right)^n\right)^{2}

Avatar von
Ich brauche den zwischen schritt danke

Also ich habe es mal so versucht ;)

((1/2-1+1/2-1)n )2


(1/2-1 (1+1/n))2 = 4e2 ?

Wie löst man die 

an?


Mein versuch

An=(1/2-1 - 1/n)n

Weiter komme ich nicht

gast: Warum ist die 4 nicht 4n

Ich dachte durch die umwandlung fällt es weg?

immai: Eine solche Zauber - Umwandlung kenne ich nicht. Potenzgesetze sollten ja schon beachtet werden. 

(1 + 1/n)n ist ein Spezialfall: Die Klammer geht gegen 1 und der Exponent macht, dass der Term immer grösser wird. Da sieht man nicht vom Schiff aus, ob Schrumpfung oder Wachstum stärker ist.

Bei

(2 + 2/n)2n 

geht die Klammer gegen 2 und 2 hoch eine grosse Zahl führt zu immer grösseren Resultaten. 

gast: Warum ist die 4 nicht 4n

Kommentiert vor 10 Stunden von Lu

Berechtigter Einwand. Vermutlich hatte ich dies im Sinn:

Bn=(2+2n)2n=(2n(1+1n)n)2 B_n = \left(2 + \frac 2n\right)^{2n} = \left(2^n\cdot \left(1 + \frac 1n\right)^n\right)^{2}

+1 Daumen

Beide Folgen sind bestimmt divergent. Z.B.: bn=(2+2/n)2n>4n.b_n=(2+2/n)^{2n}>4^n.

Avatar von

Kannst du bitte zwischenschrizt zeigen?


Und meinen bewerten?

Zwischenschritt? Ich benutze bloss 2+2/n>22+2/n>2.

Und das mit dem ee kannst Du hier komplett vergessen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
3 Antworten
0 Daumen
0 Antworten
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
1 Antwort