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Bild Mathematik  Leider habe ich gar keine Idee dazu wie ich das mittels vollständiger Induktion lösen kann, ich wäre froh wenn mir jemand dabei helfen kann

von

Induktionsanfang schon gemacht?

Wo kommst du beim Induktionsschritt nicht weiter?

Induktionsanfang: n = 1

LS: Bild Mathematik

RS: Bild Mathematik 


ich bin mir sicher da schon irgendwo einen Fehler eingebaut zu haben

Du sagst n=1, aber setzt in der RS n=0 ein?

Ah, ja da war ich wohl gerade etwas durcheinander.

Dann ergibt es Sinn, so jetzt bin ich beim Induktionsschritt: n -> n+1

Bild Mathematik


Bild Mathematik 


was genau muss ich hinten jetzt noch dran hängen? 

Den Summanden für den Fall \(k=n\).

1 Antwort

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Beste Antwort

hast du (n+1)*q^n drangehängt und die Ind.vor eingebaut. Dann steht da

( 1 - (n+1)q^n + nqn+1 ) / ( 1-q)^2  +   (n+1)q^n

beides auf den gleichen Nenner bringen und zusammenfassen

gibt in der Tat die gewünschte rechte Seite der Gl.

von 153 k

vielen Dank für eure Hilfe 

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