Fakultät dividieren oder kürzen

Question

hallo

gegeben ist folgende gleichung :

(6(2n+1)! * (3n+5)!) / ((3n+3)! (2n+2)!) =  1/(n+2)^2

könnt ihr mir vielleicht erklären wie man auf diese lösung kommt.

Mfg

Comments

im Zähler steht (2n+1)! im Nenner steht (2n+2)! gekürzt steht im Nenner  (2n+2)

weiterhin

im Zähler steht (3n+5)! im Nenner steht (3n+3)! gekürzt  steht im Zähler (3n+4)*(3n+5)

somit ergibt sich insgesamt

im Zähler: 6*(3n+4)*(3n+5)

im Nenner: (2n+2)

weit weg von deiner Gleichung

Answer 1

Du hast ja im Zähler 

(2n+1 ) ! = 1*2*3*4*5......*2n*(2n+1)   und im Nenner

(2n+2 ) ! = 1*2*3*4*5......*2n*(2n+1)*(2n+2) 

und da siehst du ja, dass das fast alles die gleichen Faktoren sind, die du kürzen

kannst und es bleibt lediglich im Nenner der Term (2n+2) 

So ähnlich ist es bei (3n+5)!  und (3n+3) !   im

Zähler bleiben nach dem Kürzen die letzten beiden Faktoren (3n+4) und (3n+5) also

insgesamt  bekomme ich     (  6 * (3n+4)* (3n+5) )  /   (2n+2)

Comments

Man kann vielleicht noch mit 2 kürzen.

---

Aber auf das gewünschte Ergebnis kommt man wohl nicht.