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60 Stück 

davon 9 fehlerhaft

Stichprobe von 5 ohne zurücklegen 

Wahrscheinlichkeit bestimmen:

a) kein b) genau ein c) höchstens zwei

fehlerhaft sind!

Ich habe bei a) über hypergeometrische Verteilung 0,63696 raus.

Danke!

von

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo,

Sei 0 ≤ k ≤ 5

P("genau k Stück defekt")  =  \( \begin{pmatrix} 9 \\ k \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 51\\ 5-k \end{pmatrix}\) / \( \begin{pmatrix} 60 \\ 5 \end{pmatrix}\)

(Du musst  k defekte aus 4 und 5-k intakte aus den restlichen 6 Stück auswählen. Die Gesamtzahl aller Auswahlmöglichkeiten beträgt 5 aus 10)

a)  Edit::  k=o :   0.4301

b) 

 k = 1:   P =  \( \begin{pmatrix} 9 \\ 1 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 51 \\ 4 \end{pmatrix}\) / \( \begin{pmatrix} 60 \\ 5 \end{pmatrix}\)  ≈ 0.4118090374 ≈ 0,4118

c)  

Hier musst du jeweils die Wahrscheinlichkeiten für die drei verschiedenen k ausrechnen und addieren:

k = 0, 1 oder 2:

P ≈   0.4301  +  0,4118 + 0.1373   0.9792

Gruß Wolfgang

von 80 k
Demnach wäre meine Lösung zu a) aber falsch!?
Ja.                                                      

stimmt, a) = 1. Summand von c)  (habe es editiert.)

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