Es reicht aus wenn du bei der oben stehenden Aufgabe einfach jeweils nur die erste Ableitung bildest.
Dabei musst du aber in betracht zeihen, dass zum Beispiel die Ableitung von x2·sin(1/x) für x = 0 nicht definiert ist.
Hi.
Man berechnet einfach die Ableitungen der Funktionen.
Bei eins sollte die Ableitung wie folgt aussehen.
f1 (x) = x2*sin (1/x)
Ableitung von f1 (x) = (2*x)* sin(1/x)+ (x2)* (-cos (1/x)*x^-2).
f2 (x)= 0
Ableitung f2 (x) = 0
genau das musst du tun
bei a) muss allerdings zuerst die Stetigkeit in x=0 überprüft werden:
limx→0 [ x2 • sin(1/x) ] = 0 = f(0) → f stetig in 0
[ weil -1 ≤ sin(1/x) ≤1 und x2 → 0 für x→ 0]
danach kannst du für f'(0) einfach den Grenzwert der Ableitung in ℝ\{0} für f '(0) nehmen
Gruß Wolfgang
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