log3 (10x + 7) - log3 (4x + 1) = log3 (2x - 1)
⇔ log3 [ (10x+7) / (4x+1) ] = log3 (2x - 1)
⇒ (10x+7) / (4x+1) = 2x - 1
vgl deine letzte Aufgabe:
dort x = - 1/2 ∨ x = 2
hier: nur x=2 ist Lösung, da die Argumente von log3 positiv sein müssen.
Gruß Wolfgang
Die Aufgabe ist äquivalent zu
$$ \frac{10x+7}{4x+1} = 2x-1 $$
Die Lösungen sind \( x_1 = 2 \) und \( x_2 = -\frac{1}{2} \). Da der Logarithmus nur für Werte größer Null definiert ist ist die Lösung \( x_1 = 2 \)
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