Schön.
Bliebe nur noch vielleicht allgemein zu ergänzen
aterm(x)
kann man umformen zu
e ln ( a^term(x) ) da e und hoch ( ln )sich wieder aufheben
Die e Funktion wird abgeleitet mit
( eterm ) ´ = eterm * ( term ´ )
Im Beispiel
term = ln ( 2x^0.5 )
term = x0.5 * ln ( 2 )
( x0.5 * ln ( 2 ) ) ´ = ln (2 ) * 0.5 * x-0.5
Dies eln2x^0,5 wird wieder zurückverwandelt in den Ausgangsterm
2 hoch (x0.5 ) * ln (2 ) * 0.5 * x-0.5