Ich weiß, dass wenn man eine Zahl ^1 potenziert das Ergebnis immer =1 ist.
Aber wie ist es mit ^0,5 kommt dann als Ergebnis 0,5 ?
Beispiel: 9^0,5= 0,5??
Ich weiß, dass wenn man eine Zahl 1 potenziert das Ergebnis immer =1 ist.
Stimmt nicht ganz 3^1 = 3 und 7^1 = 7 etc. x^1 = x
Aber wie ist es mit 0,5 kommt dann als Ergebnis 0,5 ?
Beispiel: 90,5= 3 hoch 0,5 ist eine andere Schreibweise für wurzel aus ...
9^0,5 = 9^{1/2} = (3^2)^{1/2} = 3^1 = 3
oder:
9^0,5 = √9 = 3
hoch 0,5 = Wurzel aus
Hi,die allgmeine Potenz ist wie folgt definiert$$ a^r = e^{r \cdot ln(a)} $$Wenn Du einen rationalen Exponent hast, also \( r = \frac{n}{m} \) mit \( n,m \in \mathbb{Z} \) dann gilt$$ a^r = \sqrt[m] {a^n} $$Das heisst für Dein Beispiel \( 9^{0.5} = \sqrt{9} = \pm3 \)
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