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Ich weiß, dass wenn man eine Zahl 1 potenziert das Ergebnis immer =1 ist.

Aber wie ist es mit 0,5 kommt dann als Ergebnis 0,5 ?

Beispiel: 90,5= 0,5??

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Ich weiß, dass wenn man eine Zahl 1 potenziert das Ergebnis immer =1 ist.

Stimmt nicht ganz  31 = 3   und  71 = 7   etc.  x1 = x

Aber wie ist es mit 0,5 kommt dann als Ergebnis 0,5 ?

Beispiel: 90,5= 3         hoch 0,5 ist eine andere Schreibweise für wurzel aus ...

Avatar von 289 k 🚀
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90,5 = 91/2 = (32)1/2 = 31 = 3

oder:

90,5 = √9 = 3


hoch 0,5 = Wurzel aus

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Hi,
die allgmeine Potenz ist wie folgt definiert
ar=erln(a) a^r = e^{r \cdot ln(a)}
Wenn Du einen rationalen Exponent hast, also r=nm r = \frac{n}{m} mit n,mZ n,m \in \mathbb{Z} dann gilt
ar=anm a^r = \sqrt[m] {a^n}
Das heisst für Dein Beispiel 90.5=9=±3 9^{0.5} = \sqrt{9} = \pm3

Avatar von 39 k

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