Aufgabe:
Die momentane Änderungsrate A(t) der Bevölkerungszahl auf einer Insel beträgt näherungsweise A(t)=9+1,1t1000⋅1,1t−15t (t in Jahren; 0≦t≦100;A(t) in Bewohner pro jahr).
a) Die Funktion A hat eine Nullstelle. Bestimmen Sie diese und beschreiben Sie ihre Bedeutung.
b) Die Funktion A hat einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt. Bestimmen Sie diese Punkte und beschreiben Sie ihre Bedeutung.
c) Wie groß ist das Bevölkerungswachstum nach 100 Jahren? Was bedeutet das Ergebnis? Vergleichen Sie mit dem Zeitpunkt, der zu dem Tiefpunkt von b) gehört.