Volumen von Rotationskörpern gemäss Bild! (Gtr)

Question

Hier soll das Volumen der rot gefärbten Fläche ausgerechnet werden...Mein Ergebnis lautet 8.38Berechnung mit GTR: pi*fnInt((Y1-Y2),X,0,4)Y1 ist bei mir 2, Y2 ist X^{1/2}Habe ich richtig eingegeben/gedacht?Wäre cool wenn es jemand nachprüfen könnte:)Gruß 

Answer 1

∫ (0 bis 4) (pi·(2^2 - √x^2)) dx = 8·pi

Du hast das quadrieren vergessen.

Comments

Danke, habe den Fehler nun gefunden! :-)

Answer 2

Ich weiß zwar nicht ob ich zu spät dran bin und schon alles
geklärt ist aber dein Fehler ist mir anfangs auch unterlaufen.

Du hast den Funktionswert ( Radius )  des inneren Gefäßs vom
Funktionswert ( Radius = 2 ) des äußeren Zylinders  abgezogen.
2 - f ( x ).
Es kommt bei der Rotation aber auch darauf an welchen Abstand
der Differenzbetrag von der x-Achse hat.

Richtig ist es die Fläche des inneren Gefäßs von der Fläche des
äußeren Zylinders abzuziehen und dann zu integrieren.
[ 2^2 - ( f(x) )^2 ] * π