Eine Parabel 4. Ordnung ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch den Punkt P
(1∣49) . Die Parabel hat den Tiefpunkt
T1(2∣0)
Da die Parabel 4. Ordnung symmetrisch zur y-Achse ist hat sie einen weiteren Tiefpunkt bei T2(−2∣0) Die Tiefpunkte sind auch doppelte Nullstellen. Somit bietet sich die Nullstellenform als Lösungsweg an:
f(x)=a(x−2)2(x+2)2
P(1∣49) liegt auf f:
f(1)=a(1−2)2(1+2)2=9a=49
a=41
f(x)=41(x−2)2(x+2)2