bewegungsaufgabe, Geschwindigkeit

Question

Ich komme da nicht weiter

Jemand fährt 1,5 Stunden mit konstanter Geschwindigkeit und legt eine bestimmte Streck zurück. Wird die Geschwindigkeit um 20% reduziert, so ist die in der selben Zeit gefahrene Strecke um 15km kürzer. Ursprüngliche Geschwindigkeit?

So habe ich begonnen:

1,5= s-20%/v-15

1,5=s-0,8/v-15

Stimmt das, ich komme aber nicht weiter ?

Answer 1

gleiche Strecken:

v * 1.5 = 0.8*v*1.5 + 15

Comments

Danke, ganz anderer Weg, aber warum +15?

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"um 15 km kürzer", steht in der Aufgabenstellung

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Stehe auf der Leitung, 15 km kürzer, warum nicht -15?

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Die Strecke rechts vom Gleichheitszeichen ist 15 km kürzer. Darum musst du dort 15 dazuzählen um auf die Strecke links vom Gleichheitszeichen zu kommen.

Die Lösung lautet übrigens v = 50 km/h

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Ich hab das so aufgelöst

V*1,5=0,8*v*1,5+15

V*1,5-0,8*v=1,5+15

V*1,5-0,8*v=16,5

Ich komme da nie auf 50, was mache ich falsch

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v * 1.5 = 0.8*v*1.5 + 15

v = 0.8*v + 15/1.5

v - 0.8*v = 10

v = 50

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Warum verschwinden die 1,5 auf der rechten Seite ?

Und wie löst du v-0,8*v auf ?

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zunächst dividierst du beide Seiten durch 1,5 (auf der rechten Seite die beiden Summanden)

dann subtrahierst du 0,8 * v und erhältst auf der linken Seite 0,2 * v

dann multiplizierst du beide Seiten mit 5

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Hamm...

Wir habe das so gelernt.

V*1,5=0,8*v*1,5+15

Wäre dann

V= 0,8*v*1,5+15 /1,5 ..... Die 1,5 sind von links, darum /1,5

V=0,8*v*1,5+10

Abercwarum beides durch 1,5 und dann bleibt das 1,5 trotzdem da.

Ich stehe sowas von auf der Leitung

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Dein Fehler ist, du hast in der Gleichung nach deinem "wäre dann" die linke Seite, und auf der rechten Seite nur den zweiten Summanden durch 1,5 dividiert. Du musst auch den ersten Summanden auf der rechten Seite durch 1,5 dividieren, dann steht stattdessen

v= 0,8*v + 15 / 1,5

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Jetzt habe ich es, danke, hast den Tag gerettet.

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Fischlifisch!

Answer 2

Jemand fährt 1,5 Stunden mit konstanter Geschwindigkeit und legt eine
bestimmte Streck zurück.

s = v * 1.5

Wird die Geschwindigkeit um 20% reduziert,

v - v * 0.2 = 0.8 * v

so ist die in der selben Zeit gefahrene Strecke um 15km kürzer.

( 0.8 * v ) * 1.5 = s - 15
mit
s = v * 1.5

( 0.8 * v ) * 1.5 = ( v * 1.5 )  - 15
1.2 * v = 1.5 * v - 15
- 0.3 * v = -15
v = 50 km / h ist die Ursprüngliche Geschwindigkeit

s = v * t
s = 50 km / h * 1.5
s = 75 km

Probe
( 0.8 * v ) * 1.5 = s - 15
( 0.8 * 50 ) * 1.5 = 75 - 15
60 = 60

Answer 3

Ich benutze die Formel

s = v * t

Jemand fährt 1,5 Stunden mit konstanter Geschwindigkeit und legt eine bestimmte Streck zurück. 

s = v * 1.5

Wird die Geschwindigkeit um 20% reduziert, so ist die in der selben Zeit gefahrene Strecke um 15 km kürzer.

s - 15 = (1 - 0.2) * v * 1.5

Ursprüngliche Geschwindigkeit?

Man löse das entstandene Gleichungssystem und erhält: s = 75 km ∧ v = 50 km/h