-0.008*e-0.004x=-0.005*e-0.027x nach x auflösen?

Question

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ich komme leider bei einer Aufgabe nicht weiter, bei der ich folgendes nach x auflösen soll:

-0.008*e^-0.004x=-0.005*e^-0.027x  

Mein erster Schritt:

-0.008*e^-0.004x+0.005*e^-0.027x=0 

Ein Tipp, wie ich weitermachen soll wäre klasse! :)

Answer 1

- 0.008·e^{- 0.004·x} = - 0.005·e^{- 0.027·x}

e^{- 0.004·x} / e^{- 0.027·x} = - 0.005 / (- 0.008)

e^0.023·x = 0.625

x = ln(0.625) / 0.023 = -20.43

Answer 2

-0.008*e^-0.004x=-0.005*e^-0.027x  

besser mal erst        | : -0.005

1,6*e^-0.004x=e^-0.027x  | : e^-0.004x

1,6=e^-0.027x  / e^-0.004x    Jetzt Potenzgesetz anwenden

1,6=e^{-0.027x - (-0.004x)}      

1,6=e^{-0.027x +0.004x)}      

1,6=e^-0.023x      

ln(1,6) = - 0,023x

0,47 = - 0,023x

-20,43 = x