Polynomdivision, Nullstelle fehlt?

Question

ich habe einmal diese Gleichung

f(x)=4x^3 - 3x - 1, bei der die Nullstellen 1 und -0.5 sind

und diese Gleichung

f(x)= 4x^3-8x^2-11x-3 , bei der die Nullstellen 3 und -0.5 sind

wenn ich jetzt die Polynomdivison mache bei der der ersten Gleichung mit 1 bei der zweiten mit 3

kommt diese Gleichung raus : 4x^2+4x+1. Aber wenn man hier die nullstellen berechnen will kommt nur -0.5 raus. warum? Diese Seite habe ich benutzt für die nullstellen: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm

Answer 1

4·x^3 - 3·x - 1 = 4·(x - 1)·(x + 0.5)^2

Du siehst 1 ist eine Nullstelle und -0.5 ist eine doppelte Nullstelle

4·x^3 - 8·x^2 - 11·x - 3 = 4·(x - 3)·(x + 0.5)^2

Du siehst 3 ist eine Nullstelle und -0.5 ist eine doppelte Nullstelle

Answer 2

Wenn du den linearfaktor (x-1) durch polynomdivision abgetrennt hast, kriegst du nur noch die Nullstelle raus die in dem quadratischen polynom steckt. X=1 steckt ja in dem linearfaktor.