Produktregel oder Quotientenregel sind zielführend.
Produktregel:
cos(x)/√(x) + (-sin(x)/(2x^{3/2}))
(Dabei ist bei letzterem die Ableitung von 1/√(x) zu bestimmen -> -1/(2x^{3/2}) )
Grüße
Man kann auch Produktregel anwenden:
(u * v)' = u' * v + u * v'
f(x) = sin(x) * x^{-1/2} f'(x) = cos(x) * x^{-1/2} + sin(x) * -1/2 * x^{-3/2} f'(x) = cos(x) * x^{-1/2} - sin(x) * 1/2 * x^{-3/2} f'(x) = cos(x) / √x - sin(x) / (2 * x^{3/2})
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