ich brauche Hilfe bei dieser exponentialrechnung...

Question

Gib eine Stammfunktion an. 

a) f(x)= -12(2x-3)^2    b) g(x)= 8x+3e^{-x}, deren Schaubild durch P(0|5) geht.

Answer 1

b) g(x)= 8x+3e^{-x}, deren Schaubild durch P(0|5) geht.

G(x) = 4x^2 - 3e^{-x} + 8

Answer 2

a) 

f(x)= -12(2x-3)²    

F(x) = - 2·(2·x - 3)^3 + C

F(0) = 5 --> C = - 49

F(x) = - 2·(2·x - 3)^3 - 49

b) 

g(x)= 8x+3e^-x

G(x) = - 3·e^{-x} + 4·x^2 + C

G(0) = 5 --> C = 8

G(x) = - 3·e^{-x} + 4·x^2 + 8

Answer 3

a)  

F(x) = - 12 • 1/3 • (2x-3)³ • 1/2 + c  = -2 • (2x-3)³ + c

F(0) = 5  →   54  + c = 5 →  c = - 49

F(x) = = -2 • (2x-3)³ - 49

b) nach dem gleichen Prinzip:

F(x) = 4x² - 3 e^-x + c

F(0) = -3 + c = 5    →  c = 8 

F(x) = 4x² - 3 e^-x + 8  

Gruß Wolfgang