Partialbruchzerlegung fehlersuche

Question

Hi, könntet ihr mir sagen wo ich meinen fehler gemacht habe?

$$\int { \frac { (5x+1)dx }{ x^ 2-2x-3 } }$$

$$\frac { (5x+1)}{ x^{ 2 }-2x-3 } =\frac { A }{ (x+1) } +\frac { B }{ (x-3) }$$

$$5x+1 = A(x-3) + B(x+1) = Ax-3A + Bx +B = x(A+B)-3A+B$$

$$1) 5 = A +B$$

$$2) 1=-3A+B$$

$$1) - 2) = 4=-4A$$

$$A = -1$$

$$5 = -1 +B$$

$$B = 6$$

$$\int { \frac { (5x+1)dx }{ x^{ 2 }-2x-3 } } =\quad \int { \frac { -1 }{ (x+1) } +\frac { 6 }{ (x-3) } } \quad =\quad ln(x+1)\quad +\quad 6ln(x-3)$$

Answer 1

Na ja, $1-(-3) \ne -4$.