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Hi, könntet ihr mir sagen wo ich meinen fehler gemacht habe?

$$ \int { \frac { (5x+1)dx }{ x^ 2-2x-3 }  }  $$

$$ \frac { (5x+1)}{ x^{ 2 }-2x-3 } =\frac { A }{ (x+1) } +\frac { B }{ (x-3) }  $$

$$ 5x+1 = A(x-3) + B(x+1)  = Ax-3A + Bx +B = x(A+B)-3A+B $$

$$ 1) 5 = A +B $$

$$ 2) 1=-3A+B $$

$$ 1) - 2) = 4=-4A $$

$$ A = -1 $$

$$ 5 = -1 +B $$

$$ B = 6 $$

$$  \int { \frac { (5x+1)dx }{ x^{ 2 }-2x-3 }  } =\quad \int { \frac { -1 }{ (x+1) } +\frac { 6 }{ (x-3) }  } \quad =\quad ln(x+1)\quad +\quad 6ln(x-3) $$

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Na ja, \(1-(-3) \ne -4 \).
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