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Hi, kann mir mal jemand helfen zu verstehen wie ich 5 b) und die Nummer 6 erledigen könnte ?

Habe da Probleme, wäre nett wenn es mir jemand vorrechnet und erklärt, das Thema ist noch neu für mich.

∫_(1)4 √x dx 

Bild Mathematik

EDIT: Bild eingefügt.

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Schreibe Wurzeln als Potenzen

f(x) = √x = x1/2

F(x) = 2/3 * x3/2 + C

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Ich mache hier mal nur zuerst die unbestimmten Integrale

f(x) = a + bx
F(x) = ax + 1/2*bx2 + C

f(x) = 1/x + x2
F(x) = ln(x) + 1/3 * x3 + C

f(x) = 1/x2 = x-2
F(x) = -x-1 = -1/x + C

f(x) = √x = x1/2
F(x) = 2/3 * x3/2 + C

Schaffst du jetzt die Bestimmten Integrale? Dabei gilt wie immer der Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung.

∫ (a bis b) f(x) dx = F(b) - F(a)

ja nachdem man die Stammfunktion hat ist es ja einfach, Obersumme - Untersumme rechnet. Aber ich habe den Faden ab Nr. 6 verloren. Und hier sind die letzten Beispiele

Bild Mathematik

Auch hier hilf umschreiben als Potenz

f(x) = 1/√x = x-1/2

f(x) = 1/x1/3 = x-1/3

f(x) = 2/(3x3) = 2/3*x-3

f(x) = 4 - 1/3*x2

f(x) = x3 + 1

f(x) = 1/4*x3 - 3/2*x2 + 7/2*x

Dabei werden die Beispiele hier ja eigentlich immer einfacher...

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Gefragt 18 Sep 2016 von Gast
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