Modulo - Rechnung nachvollziehen

Question

hallo

die modulo rechnung an sich verstehe ich ganz gut...

nun wurde in der vorlesung folgendes aufgeschrieben bzgl Z 11

(6^-1) mod 11 = 2

(4^-1) mod 11 = 3

(2^-1) mod 11 = 6

warum gilt das so ?

mfg

Answer 1

2·6 = 12

12 mod 11 = 1

1 ist neutral bezüglich Multiplikation in Z 11

Also ist 2 das multiplikative inverse Element von 6 in Z 11.

Das multiplikative Inverse eines Elementes x wird landläufig mit x^-1 bezeichnet.

In Z 11 ist also 6^-1 = 2