Ganzrationale Funktion. Profil einer Reithalle. f(x)=1/2000 x^4 - 1/10 x^2 + 10 mit -9<x<9.

Question

Ich weiß wirklich nicht, wie ich das angehen soll, welche Formeln ich verwenden soll, es ist schon zu lange her. Ich will nicht gleich die komplette Lösung (auch nicht schlimm, wenn) , ich brauche überhaupt erstmal einen Ansatz, mit dem ich arbeiten kann.

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Hat jemand die Lösungen ab Aufgabe c? Wäre euch sehr verbunden, ich weiß die Frage hatte ich kürzlich schon einmal gestellt, aber die Seite mit meiner Frage lädt nicht mehr 

Answer 1

f(x) = 1/2000·x^4 - 1/10·x^2 + 10

a)

Zu zeigen f(-x) = f(x). Das ist sicher durch die geraden Potenzen von x erfüllt.

f(9) = 5.18 m

Comments

Danke schonmal, und wie berechne ich die Höhe der Dachenden? Weil nur das Ergebnis hinschreiben reicht ja leider nicht.

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Doch das langt es sei denn du willst unnützerweise noch

f(9) = 1/2000·9⁴ - 1/10·9² + 10 = 5.18 m

dazuschreiben.

Der Lehrer weiß aber generell was mit f(9) gemeint ist und dazu braucht es keinen weiteren Rechenweg. Es gilt, dass die Aufgabe so gelöst werden muss, dass ein Sachverständiger dritter versteht was du meinst. Jeder Sachverständige dritte weiß das f(9) bedeutet 9 in die Funktion einzusetzen und dann den Funktionswert zu bestimmen.

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Wenn du bei der Berechnung der folgenden Aufgaben noch Schwierigkeiten haben solltest melde dich ruhig nochmal. Ich habe alle Klausuren aus Berlin inzwischen durchgerechnet.

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EDIT: Das ist inzwischen hier geschehen https://www.mathelounge.de/364708/e-funktion-rodelbahn

Answer 2

b.)
f ´( x ) = 1 / 500 * x^3 - 1 / 5 * x

Extrempunkte
1 / 500 * x^3 - 1 / 5 * x = 0
x * ( 1 / 500 * x^2 - 1 / 5 ) = 0

Satz vom Nullprodukt
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist
x = 0
und
1 / 500 * x^2 - 1 / 5 = 0
x^2 = 100
x = ± 10

2.Ableitung
f ( x ) =  3 / 500 * x^2 - 1 / 5

Extrempunkte eingesetzt
f ( 0 ) = 3 / 500 * 0^2 - 1 / 5 = - 1 / 5 ( negativ = Hochpunkt )
f ( ± 10 ) = 0.6 - 0.2 = 0.4  ( positiv = Tiefpunkt )

Die Stelle x = ± 10 ist außerhalb der Dachabmessungen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Answer 3

Bei mir läd die andere Frage noch.

c)

∫ (-4 bis 4) (1/2000·x^4 - 1/10·x^2 + 10 - 5.18) dx = 34.50 m²