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Um den Luftaustausch im Tunnel zu beschleunigen, ist ein zusÀtzlicher Stollen vorgesehen, der im Notfall auch als Evakurierungsstollen dienen soll. Als Profil dieses Stollens wird ein Rechteck mit aufgesetzten Halbkreis gewÀhlt. Der Gesamtumfang des Stollenprofils soll 10m betragen.

d) - Geben Sie die Gleichung fĂŒr die Berechnung der QuerschnittsflĂ€che A und des Umfang U des skizzierten Profils an und zeigen Sie, dass die Funktion A(a) = -(1/2 + 1/8 pi) a^2 +5a die QuerschnittsflĂ€che A in AbhĂ€ngigkeit von a angibt.

- Ermitteln Sie die Abmessung des Profils und seine QuerschnittsflĂ€che so, dass diese QuerschnittsflĂ€che fĂŒr eine optimale Luftzufuhr so groß wie möglich ist.


Ich habe alles versucht ich bekomme immer nur das raus:

A(a) = a^2 (-1/2 + 1/2pi) +5a

von

ne das bringt leider nichts

Vielleicht bringt es erheblich mehr, wenn du mal die Quelle der Aufgabe nachreichst!

Das ist das Mathe Abi 2015

Welches "Mathe Abi 2015"?

In Hamburg gibt es im Netz nicht ...

1 Antwort

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a  : Grundseite
h : Rechteckhöhe
U ( Rechteck, ohne Oberkante ) = a  + 2h
U ( Halbkreis ) = a * PI / 2

U = a + 2h + a * PI / 2 = 10 m

Leider komme ich hier schon nicht mehr weiter
da 2 Unbekannte vorhanden sind

Fehler ?

von 90 k

A ist ja dann: A = a*b + pi *aÂČ / 2

ich komme nicht auf das ergebnis????

A(a) = -(1/2 + 1/8 pi) a^2 +5a die QuerschnittsflÀche A in AbhÀngigkeit von a angibt.

A ist ja dann: A = a*b + pi *aÂČ / 2

Die Formeln widersprechen sich.

Die erste Formel ist eine Summe mit den Einheiten
a^2 in m^2  plus  a in m : das kann gar summiert
werden.
Die zweite Formel auch.

Was ist a ? Was ist b )
Stell die komplette Aufgabe im Original
als Foto ein. Falls eine Skizze dabei ist
diese auch.

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