Gleichung 0= - 99,5+ 4/(1+x)+4/(1+x)^2+4/(1+x)^3+4/(1+x)^4+104/(1+x)^5

Question

Brauche Hilfe beim Lösungsweg

Hallo wie komme ich bei folgender Gleichung auf das Ergebnis?

0= - 99,5+ 4/(1+x)+4/(1+x)^2+4/(1+x)^3+4/(1+x)^4+104/(1+x)^5

r= 4,2

Wie kommt man auf die Lösung?

Danke

Answer 1

Substituiere: 1+x=z und multipliziere die Gleichung mit z^5.

Du erhältst eine GL 5. Grades, die du algebraisch nicht lösen kannst.Verwende ein Näherungverfahren.

Answer 2

Du kannst natürlich auch mit dem Hauptnenner (1+x)⁵ durchmultiplizieren, ausmulttilpizieren und zusammenfassen. Das ändert aber nichts daran, dass eine Gleichung fünten Grades zu lösen ist. Die einzige Lösung liegt übrigens dicht unter -2.

Answer 3

Hier das Bild der Kurve

Die Nullstelle liegt also bei ca. 4, wie von Dir  beschrieben. Allerdings nur, wenn man -0.995 anstatt -99.5 rechnet.

Das sieht irgendwie wie eine Abzinsung aus, stimmt das?