f(x)=3x2+4x+a−10
3x2+4x+a−10=0
Lösungen ohne pq und abc - Formel:
3x2+4x=10−a∣ : 3
x2+34x=310−a
x2+34x+(32)2=310−a+(32)2
(x+32)2=934−3a∣±
1.)
x+32=3134−3a
x1=−32+3134−3a
2.)
x+32=−3134−3a
x2=−32−3134−3a
Diskriminante (D):
1.Fall: D>0
34−3a>0∣+3a
34>3a→ 3a<34 → a<334 2 Lösungen
2.Fall: D=0
34−3a=0
a=334 1 Lösung
3.Fall: D<0 keine Lösung in ℝ