also ich fasse nochmal zusammen und ergänze unsere Diskussion zu einer Antwort.
Für einen Vektorraum V über K ist die Menge aller Vektorraum-Homomorphismen von V nach V (sprich aller Vektorraum-Endomorphismen) über K gegeben durch die Menge aller linearen Abbildungen.
Die Menge aller linearen Abbildungen lässt sich als Menge aller n×n-Matrizen mit Einträgen in K darstellen, wobei n die K-Dimension von V ist.
Für den ersten Fall ist V=F9 und K=F9. Damit ist n=dimK(V)=1 und die Menge aller n×n-Matrizen umfasst genau 9 verschiedene Elemente.
Für den zweiten Fall ist V=F9 und K=F3. Damit ist n=dimK(V)=2 und die Menge aller n×n-Matrizen umfasst genau 34=81 verschiedene Elemente.
Mister