5(x+2)²-4(x-3)²= 2x(x+15)+29

Question

Meine Lösung ist  =x2 + 32x + 45

wäre um schnelle Lösung sehr dankbar

Comments

Meinst du: Meine Lösung ist 0  =x^2 + 32x + 45 ?

Willst du x berechnen?

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bei der aufgabenstellung steht lösen sie die gleichung...

mathe ist bei mir schon etwas länger her ..

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Lösen einer Gleichung würde bedeuten, dass du am Schluss x=eine Zahl dastehen hast.

Du kommst hier auf eine quadratische Gleichung. Das ist tatsächlich zu erwarten. Da kann man dann die abc- oder pq-Formel verwenden.

Ich komme auf x₁=5 und x₂=9

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von einer pq formel habe ich noch nie etwas gehört bzw. kann ich mich nicht erinnern.

also wäre meine lösung jetzt in dem falle richtig oder falsch?

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Die Vereinfachung 

x² + 32x + 45 = 0

ist leider nicht ganz richtig. Ich habe in meiner Antwort einen ordentlichen Rechenweg gemacht.

Answer 1

5(x + 2)² - 4(x - 3)² = 2x(x + 15) + 29

5(x^2 + 4x + 4) - 4(x^2 - 6x + 9) = 2x^2 + 30x + 29

5x^2 + 20x + 20 - 4x^2 + 24x - 36 = 2x^2 + 30x + 29

x^2 + 44x - 16 = 2x^2 + 30x + 29

x^2 - 14x + 45 = 0

Eine Lösung über pq oder abc Formel ergibt x = 9 ∨ x = 5

Comments

ah ok.. habe ich mich wohl zwischendrin ein bisschen vertan..
aber vom prinzip her scheints der richtige weg gewesen sein von mir :)
vielen dank :)