Gleichung subtrahieren...

Question

Habe ich den Hn richtig bestummen ? Wie rechne ich die Rechnung richtig ?

Answer 1

(n + 1)/(2·n - 2) + (2·n^2 - 3·n)/(n^2 + n) + (n^2 + 3)/(2 - 2·n^2)

= (n + 1)/(2·(n - 1)) + (2·n^2 - 3·n)/(n·(n + 1)) + (n^2 + 3)/(2·(1 + n)·(1 - n))

= (n + 1)^2·n/(2·n·(n + 1)·(n - 1)) + (2·n^2 - 3·n)·(n - 1)·2/(2·n·(n + 1)·(n - 1)) - (n^2 + 3)·n/(2·n·(n + 1)·(n - 1))

= ((n + 1)^2·n + (2·n^2 - 3·n)·(n - 1)·2 - (n^2 + 3)·n) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= ((n^3 + 2·n^2 + n) + (4·n^3 - 10·n^2 + 6·n) - (n^3 + 3·n)) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (4·n·(n^2 - 2·n + 1)) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (4·n·(n - 1)^2) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (2·(n - 1)) / (n + 1)

Answer 2

beim Übergang von deiner 5. zur 6. Zeile (mttlerer Summand):

-2 * (1-n) * (2n²-3n)    ergibt   -2 * ( - 2·n³ + 5·n² - 3·n )  

Gruß Wolfgang