Fläche zwischen Funktionen berechnen: f(x) = 50/(6+x^2) -4 und g(x)= Betrag x /2

Question

Berechnen Sie die Fläche, die die Funktionen f(x) = 50/ (6+x^2) -4 und g(x)= Betrag x /2 einschließen.

\( f(x)=\frac{50}{6+x^{2}}-4 \) und \( g(x)=\frac{|x|}{2} \)

Comments

f (x) =  ( 50 /6+x^2) -4                                                g(x)= Ι x Ι / 2

habe versucht die Funktionen etwas deutlicher zu schreiben.

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Das Bild zeigt dir beide Funktionen. Die Schwierigkeit für mich ist die Integration
der Funktion f. Das schaffe ich nicht. Ich kann dir nur das Ergebnis präsentieren.

Weitere Vorgehensweise. Schniitpunkt der Funktionen im 1.Quadranten berechnen.
Integrieren von 0 bis Schnittpunkt von f. Fläche von g abziehen ( Dreieck ). Weil das
Ganze schön symmetrisch ist mal 2 nehmen.

  mfg Georg

Answer 1

  bei  f(x) =( 50/ 6+x²) -4 ist die Klammer eigentlich überflüssig.

  f(x) =( 50/ 6+x²) -4  entspricht  50/6 + x^2 - 4

  oder soll es doch etwas anderes sein?

  mfg Georg

Answer 2

Fläche zwischen f(x) = 50/(6+x^2)-4 und g(x)= Ι x Ι / 2.

Nutze die Symmetrie.