Parabeln Scheitelpunkt von Parabel f mit f(x)=x²+0,5x+1,5

Question

Wo liegt der tiefste Punkt der Parabel f mit  f(X)=x²+0,5x+1,5

Answer 1

Scheitelpunkt Form

x^2+0,5x+0,0625-0,0625+1,5

(x+0,25)^2+1,4375

S (-0,25/1,4375)

Answer 2

Wo liegt der tiefste Punkt der Parabel f mit \( f(x)=x^2+0,5x+1,5\)

Ableitung bilden:

\( f'(x)=2x+0,5\) 

Ableitung =0 setzen:

\( 2x+0,5=0\)   →    \( x=-\frac{1}{4}\)

in die Funktiosgleichung einsetzen:

\( f( -\frac{1}{4}  )=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{3}{2}=\frac{23}{16}\)

Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten. S\(( -\frac{1}{4}|\frac{23}{16})\)