0 Daumen
2,7k Aufrufe

Bestimme den Grenzwert durch Termumformung!  Bitte helfen!!!

a)  lim  x -->2,5     (2x2 - 12,5)  / (2x -5)

b) lim  x -->1  ( 2x2 - 2)  /  (2x - 2)

Gruß von Ommel

Avatar von

EDIT: Bitte Klammern um Zähler und Nenner benutzen, damit es nicht zu Rückfragen kommt. Ich habe die in deiner Frage ergänzt.

Die Regel "Punkt- vor Strichrechnung" kennst du bestimmt.

Ja danke, da hast du recht.

Die Klammern vergesse ich auch dauernd beim Eingeben in den Taschenrechner

und dann habe ich den Salat!!!

Schöne Grüße von Ommel

4 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

b) lim  x -->1   2x2 - 2  /  2x - 2

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀

Danke schön,

sieht sehr übersichtlich aus. Ich komme im Moment immer nicht auf diese

3. binomische Formel, aber das wird noch...

Gruß von Ommel

+2 Daumen

a)

$$ \lim_{x\to 2.5} \frac { 2x^2-12.5 }{ 2x-5 }=\lim_{x\to 2.5} \frac {2(x-5/2)(x+5/2) }{ 2(x-5/2)}=\lim_{x\to 2.5} \frac {(x+5/2) }{ 1}=5$$

b) geht ähnlich

Avatar von 37 k
+1 Daumen

a) (2x2-12,5)/(2x-5)=x+2,5 (Polynomdivision). Wenn jetzt x gegen 2,5 geht, wird der Wert des Terms 5.

b) (2x2-2)/(2x-2)= ((x-1)(x+1))/(x-1) = x+1. Wenn jetzt x gegen 1 geht, wird der Wert des Terms 2.

Avatar von 123 k 🚀
+1 Daumen

a)  lim  x -->2,5     (2x- 12,5)  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(4x- 25))  / (2x -5)           | 3. binomische Formel

=  lim  x -->2,5     (1/2 * (2x+5)(2x-5))  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(2x+5))

= 1/2 * (2*2.5 +5)

= 1/2 * 10

= 5

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community