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Bestimme den Grenzwert durch Termumformung!  Bitte helfen!!!

a)  lim  x -->2,5     (2x2 - 12,5)  / (2x -5)

b) lim  x -->1  ( 2x2 - 2)  /  (2x - 2) 

Gruß von Ommel

Gefragt von

EDIT: Bitte Klammern um Zähler und Nenner benutzen, damit es nicht zu Rückfragen kommt. Ich habe die in deiner Frage ergänzt. 

Die Regel "Punkt- vor Strichrechnung" kennst du bestimmt. 

Ja danke, da hast du recht. 

Die Klammern vergesse ich auch dauernd beim Eingeben in den Taschenrechner

und dann habe ich den Salat!!!

Schöne Grüße von Ommel

4 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

b) lim  x -->1   2x2 - 2  /  2x - 2

Bild Mathematik

Beantwortet von 54 k

Danke schön,

sieht sehr übersichtlich aus. Ich komme im Moment immer nicht auf diese 

3. binomische Formel, aber das wird noch...

Gruß von Ommel

+2 Daumen

Hallo, 

a)

$$ \lim_{x\to 2.5} \frac { 2x^2-12.5 }{ 2x-5 }=\lim_{x\to 2.5} \frac {2(x-5/2)(x+5/2) }{ 2(x-5/2)}=\lim_{x\to 2.5} \frac {(x+5/2) }{ 1}=5$$

b) geht ähnlich

Beantwortet von 20 k
+1 Punkt

a) (2x2-12,5)/(2x-5)=x+2,5 (Polynomdivision). Wenn jetzt x gegen 2,5 geht, wird der Wert des Terms 5.

b) (2x2-2)/(2x-2)= ((x-1)(x+1))/(x-1) = x+1. Wenn jetzt x gegen 1 geht, wird der Wert des Terms 2.

Beantwortet von 28 k
+1 Punkt

a)  lim  x -->2,5     (2x- 12,5)  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(4x- 25))  / (2x -5)           | 3. binomische Formel

=  lim  x -->2,5     (1/2 * (2x+5)(2x-5))  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(2x+5)) 

= 1/2 * (2*2.5 +5)

= 1/2 * 10

= 5 

Beantwortet von 106 k

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