Grenzwert bestimmen durch Termumformung. Bsp. a) lim _(x -->2,5) (2x^2 - 12,5) / (2x -5)

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Bestimme den Grenzwert durch Termumformung!  Bitte helfen!!!

a)  lim  x -->2,5     (2x2 - 12,5)  / (2x -5)

b) lim  x -->1  ( 2x2 - 2)  /  (2x - 2) 

Gruß von Ommel

Gefragt 3 Okt 2016 von ommel

EDIT: Bitte Klammern um Zähler und Nenner benutzen, damit es nicht zu Rückfragen kommt. Ich habe die in deiner Frage ergänzt. 

Die Regel "Punkt- vor Strichrechnung" kennst du bestimmt. 

Ja danke, da hast du recht. 

Die Klammern vergesse ich auch dauernd beim Eingeben in den Taschenrechner

und dann habe ich den Salat!!!

Schöne Grüße von Ommel

4 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

b) lim  x -->1   2x2 - 2  /  2x - 2

Bild Mathematik

Beantwortet 3 Okt 2016 von Grosserloewe Experte XLIV

Danke schön,

sieht sehr übersichtlich aus. Ich komme im Moment immer nicht auf diese 

3. binomische Formel, aber das wird noch...

Gruß von Ommel

+2 Daumen

Hallo, 

a)

$$ \lim_{x\to 2.5} \frac { 2x^2-12.5 }{ 2x-5 }=\lim_{x\to 2.5} \frac {2(x-5/2)(x+5/2) }{ 2(x-5/2)}=\lim_{x\to 2.5} \frac {(x+5/2) }{ 1}=5$$

b) geht ähnlich

Beantwortet 3 Okt 2016 von Gast jc2144 Experte XIII
+1 Punkt

a) (2x2-12,5)/(2x-5)=x+2,5 (Polynomdivision). Wenn jetzt x gegen 2,5 geht, wird der Wert des Terms 5.

b) (2x2-2)/(2x-2)= ((x-1)(x+1))/(x-1) = x+1. Wenn jetzt x gegen 1 geht, wird der Wert des Terms 2.

Beantwortet 3 Okt 2016 von Roland Experte XXIII
+1 Punkt

a)  lim  x -->2,5     (2x- 12,5)  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(4x- 25))  / (2x -5)           | 3. binomische Formel

=  lim  x -->2,5     (1/2 * (2x+5)(2x-5))  / (2x -5)

=  lim  x -->2,5     (1/2 *(2x+5)) 

= 1/2 * (2*2.5 +5)

= 1/2 * 10

= 5 

Beantwortet 3 Okt 2016 von Lu Experte C

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