Wie berechne ich die obere Gewinnschwelle? Untere Gewinnschwelle ist gegeben.

Question

Hiiiilfe, benötige die Antworten auf die Fragen 1d-g, siehe Anhang.

Gundlegende Informationen über die Aufgabe:
x(p)= -2p + 400 (PAF)
pa(x)= 100 + x/4 (Angebotsfunktion)

E(x)= 200x - x²/2
K(x)= 10x³ + 2x + 39,5

d) Wie errechne ich die obere Gewinnschwelle, wenn untere GS x= 0,2 ?

e) das absolute Gewinnmaximum ?

f) Minimum der Stückkosten ?

f2) sollte machbar sein

g) das Marktgleichgewicht ?

Über eine ausführliche Lösung wäre ich mehr als dankbar!

 

Meine Ideen:
Habe in einigen Foren etwas über die Nullstellen gelesen, aber wie genau und warum nicht E(x)=K(x) ? Mich stört die untere GS, kann sie irgendwie nirgends einbauen

Answer 1

E(x)=K(x) ist doch richtig bzw.

G(x) = E(x) - K(x) = 0

200x - x²/2 - (10x³ + 2x + 39,5) = 0

-10x^3 - 0,5x^2 + 198x - 39,5 = 0

Da wir eine Nullstelle bei 0,2 haben machen wir damit eine Polinomdivision.

( - 10x^3  - 1/2x^2  + 198x  - 79/2) : (x - 1/5)  =  -10x^2 - 5/2x + 395/2

Da konnen wir jetzt mit der abc-Formel die restlichen Nullstellen ausrechnen.

x2 = 4,321

x3 = -4,571

Gewinngrenze ist also bei 4,321 ME