Lösen folgende Gleichungen
1. I x2 + 4I = x
2. e2x - 5*ex + 6=0 I ln
2x - 5x +ln6= 0
-3x + ln6 =0
-3x = - ln6
x= -ln6 / -3 = 0,5972
danke
Tipp: | x2 + 4 | = x2 + 4 für alle reellen x.
warum ist es so?
1. I x2 + 4I = x Es ist x2 + 4 nie negativ, also kannst du den Betrag weglassenund hast x2 + 4 = x . Das hat keine Lösung, also deine Gleichung auch nicht.
2. e2x - 5*ex + 6=0 I lnfalsch! ln von einer Summe kann man nicht summandenweise bilden.
setze z = ex und also z2 = e2x und löse z2 - 5z + 6 = 0 das gibt z=3 oder z=2 also 3= ex oder 2 = ex x = ln(3) oder x = ln(2)
Hallo Samira,
1.
I x2 + 4I = x
x2 + 4 = x (Term im Betrag immer positiv)
auf die Normalform x2 + px + q = 0 bringen und mit der pq-Formel lösen
2.
>e2x - 5*ex + 6=0 I ln
Den ln auf eine Summe oder Differenz anwenden bringt nichts wegen
ln(a±b) ≠ ln(a) ± ln(b)
> 2x - 5x +ln6= 0 ist also leider falsch
e2x - 5*ex + 6 = 0
Setze z = ex
z2 - 5z + 6 = 0
mit pq-Formel lösen → z1,2
ex = z1 oder ex = z2 setzen → Lösungen
Gruß Wolfgang
Ohne Substitution:
e2x e^{2x} e2x - 5*ex e^{x} ex + 6=0
e2x e^{2x} e2x - 5*ex e^{x} ex =-6
(ex e^{x} ex-2,5)^2=-6+6,25=0,25| \sqrt{}
1.)ex e^{x} ex-2,5=0,5 → ex e^{x} ex=3 → x=ln(3)≈1,1
2.)ex e^{x} ex-2,5=-0,5 → ex e^{x} ex=2 → x=ln(2)≈0,69
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