y=x^2+6x+12 quadratische Ergänzung

Question

y=x²+6x+12 wie löse ich das mit der quadratischen Ergänzung

Comments

Du solltest jeweils erwähnen, was du mit der quadratischen Ergänzung erreichen willst.

Z.B.

Nullstellen bestimmen?

Scheitelpunkt bestimmen?

Answer 1

y=x^2+6x+12

  =x^2+6x+9+3

  = (x+3)^2+3

S (-3/3)

Falls du den Scheitelpunkt suchst.

Falls du die gleichung "lösen" willst im Sinne der Nullstellen, kannst du den letzten term gleich null setzen. Es ergibt sich:

(x+3)^2+3=0

(x+3)^2=-3

Hier sieht man dass es keine lösung gibt, da der quadratische term nicht zu einer negativen zahl werden kann.

Answer 2

Deine Frage wurde von Lu kommentiert und von koffi beantwortet. Vielleicht möchtest du noch wissen, wie man die quadratische Ergänzung findet:

1. Sorge dafür, dass x² die Vorzahl 1 hat (ist hier der Fall).

2. Quadriere die halbe Vorzahl vor x und addiere sie hinter dem Term mit x und subtrahiere sie vom ganzen Term. Hier ist 9 das Quadrat der halben Vorzahl vor x. Rechne hier also y=x²+6x+9+12-9 und dann y=(x²+6x+9)+(12-9)

3. Wandle die erste Klammer mit Hilfe der ersten oder der zweiten binomischen Formel um und rechne die zweite Klammer aus.

Der Rest steht in koffis Antwort.