0 Daumen
506 Aufrufe

F(x) Stammfunktion

$$\left[ (2x-1)*sin(x)+2*cos(x) \right] $$

Ich soll das Integral davon (mit den Grenzen   Pi/2 und 0) bestimmen.

Scheinbar soll die Lösung = Pi-3 ergeben.

Mein erster Schritt wäre, das Einsetzen von Pi/2 und 0

$$(2*\frac { π }{ 2 } -1)*sin(\frac { π }{ 2 } )+2*cos(\frac { π }{ 2 } )\quad -\quad ((2*0-1)*sin(0)+2*cos(0))$$

vereinfacht ergäbe dass:

$$(π-1)*sin(\frac { π }{ 2 } )+2*cos(\frac { π }{ 2 } )\quad -2$$

Laut der Lösung müsste es ja Pi-3 ergeben.... was habe ich falsch gemacht oder auch wie kann ich noch vereinfachen?

Der nächste Schritt soll laut Lehrer ((π-1)+0)-(0+2) sein.

von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

sin(π/2)=1

cos(π/2)=0

Den Rest machst du selber :)

von 37 k

warum gibt das mein Taschenrechner nicht so aus???


Bsp:

sin(π/2)=0,02741213359...

Weil du im Gradmaß eingibst..............

Stelle den Rechner auf Bogenmaß um

sin(π/2) und cos(π/2) sollte man allerdings auswendig wissen

aber normal sollte ich den Taschenrechner ja auf Degree einstellen, oder?


Soll ich ihn dann nur umstellen, wenn ich mit Pi rechne?

Ja wenn du den Sinus einer reellen Zahl, also z.B von π/2, berechnen möchtest,musst du Bogenmaß einstellen,

Wenn du mit Grad rechnen möchtest, dann musst du vorher π/2 in Grad umrechnen, das sind genau 90°.

sin(π/2)=sin(90°)=1

Für gewöhnlich stelle ich den Taschenrechner immer auf Bogenmaß, da bei Integralen und so immer mit reellen Zahlen gearbeitet wird.

+1 Daumen

cos(pi/2)=0

sin(pi/2)=1


also vereinfacht:

(pi-1) *1 +2 * 0 -2

=pi-1 -2 = pi - 3 ≈ 0,14159...

von 8,7 k
Warum muss ich den Taschenrechner auf Radien umstellen, normal doch auf Degree

Es gibt einmal Grad- und Bogenmaß

immer wenn du einen Winkel im Gradmaß gegeben hast, z.b. 50° rechnest du mit deg

Wenn Du etwas mit pi gegeben hast, rechnest du mit rad , z.b pi/4

Übrigens, die Umrechnung vom Grad ins bogenmaß geht so:

bog = (pi/180°) * grad

Bei dem Winkel 180° also:

bog=  (pi/180°) * 180° = pi

0 Daumen
Also ich habe als Lösung \( 3 \) heraus.
von 39 k

 ∫0π/2F(x)dx=3

Du integrierst die Stammfunktion?

Ich nicht :p

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community