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Es geht hier nur um den Approximationsfehler. Was setzte ich für ξ ein, um den größtmöglichen Wert zu erhalten. Bitte mit Begründung...

von

EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben https://www.mathelounge.de/schreibregeln

@Lu

Gibt es in der Mathelounge die Möglichkeit, dass man (bei vorhandener Zeit und Lust) genau in solchen Fällen (Aufgabe nur als Text vorhanden) den Ursprungsbeitrag des Fragestellers TeXt? Ich persönlich (vielleicht ist das aber auch nur Geschmackssache) finde es schöner, wenn Formeln geTeXt werden. Nicht umsonst haben wir hier mathjax im Einsatz.

Hallo André,

es geht primär um den Text. Der ist für die Suche zentral. Wenn du den abtippst, und einen Kommentar unter meinen Kommentar schreibst, kann ich den nachher oben dazu kopieren. Formeln bitte in einem Format, das es für alle einfach macht zum kopieren und weiterbearbeiten.

1 Antwort

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Hallo Probe,

sin(ξ) ist maximal 1  und cos2(x) minimal 0  (für ξ = π/2)

T(ξ)  =   esin(ξ) · ( 3·SIN(ξ)^2 + (1 - 6·COS(ξ))^2)·SIN(ξ) + COS(ξ)^4 - 4·COS(ξ)^2 )   

Man hat:

 esin(ξ)   maximal e   (für ξ = π/2)

SIN(ξ)^2 + (1 - 6·COS(ξ)^2)·SIN(ξ)   maximal 4  (für ξ = π/2)

COS(ξ)^4 - 4·COS(ξ)^2 = cos^2(ξ) · (cos2(ξ) - 4)   maximal 0   (für ξ = π/2)

 | T(ξ) / 4! |  hat maximal den Wert  e·4 / 4!  =  e/6   (für ξ = π/2)  

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Kontrolle   Wolframalpha    (mit ξ = x  ;  dauert ein paar Sekunden!)

Dort kannst Du Dir auch den Graph von | T(ξ) / 4! |  ansehen.

Gruß Wolfgang

von 78 k


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