0 Daumen
667 Aufrufe
  1. Geben Sie ein Beispiel für eine Funktion von N nach N an, die surjektiv aber nicht injektiv ist. 

von

2 Antworten

0 Daumen

1 -> 1, 2 ->1, 3 -> 2, 4 -> 2, 5 -> 3, 6 -> 3, etc.

von

Wie würdest du das als allgemeine Abbildung aufschreiben?

Ueberleg Dir halt was. Sollst auch was zur Loesung der Aufgabe beitragen. Die Punkte muessen verdient werden.

Deine Antwort hilft mir aber leider nicht weiter.

0 Daumen

Wie wär's mit \(f(n)=\max\{1,n-1\}\)?

von

Was genau bedeuted das max?

Das bedeutet Maximum.

Das weiß ich schon... ich weiß nur nicht genau, was max  in diesem Zusammenhang bedeuten soll.

Die Funktion \(f\) bildet \(n\) auf das Maximum der Zahlen \(1\) und \(n-1\) ab.

Und was genau bedeuted das, wenn f n auf das Maximum der Zahlen 1 und n-1 abbildet?

Das bedeutet \(f(1)=f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,f(5)=4\), etc.

Danke. Jetzt ist mir nur noch nicht ganz klar, warum diese Funktion jetzt surjektiv aber nicht injektiv ist.

\(f\) ist nicht injektiv, weil wie bereits erwähnt \(f(1)=f(2)\) ist.
Surjektivität folgt aus \(n=f(n+1)\).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community