F2: = {0,1}. Definition von Verknüpfungen +, * auf F2, so dass (F2,+,*) zu einem körper wird mit...

Question

Da ich hier schon bei der a) nicht wirklich weil, was und wie ich das machen soll, kann ich auch den Rest nicht wirklich bearbeiten...

Aufgabe

Sei F2 := {0, 1}.

1. a)  Definieren Sie Verknüpfungen + und · auf F2, sodass (F2, +, ·) zu einem Körper

   mit neutralen Elementen 0 bzgl. + und 1 bzgl. · wird.

2. b) Zeigen Sie, dass (F2,+,·) mit den Verknüpfungen aus a) alle Körperaxiome

   erfüllt.

3. c)  Zeigen Sie, dass es keine Ordnung > auf F2 gibt, die (F2 , +, ·, >) zu einem angeordneten Körper macht. 

Answer 1

Definiere + durch 

  +          0           1

0            0            1

1            1            0

und *  durch

*             0           1

0            0            0

1            0            1


Dann geht es.